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统计 | ECO220 – Quantitative Methods in Economics Problem Set 2

如果默认为1 0不默认 随机变量Y的参数化: Pr(Y = 1)= Pr(默认)=θ0 我们希望从 实验。假设我们有一个样本n =(y1,y2,…,yn),大小为n 是独立且相同地分布的。 1.写下大小为n的样本的似然函数。找到最大的 未知参数θ0的似然估计。 (0.5分) 2.解释为什么最大似然估计是随机的(事前)。使用 中心极限定理,求最大值的渐近采样分布 似然估计atorθMLE。 (0.5分) 3.解释估计量的无偏性和一致性的概念。显示是否 最大似然估计是无偏且一致的。 (0.5分) 4.解释贝叶斯方法和最大似然方法之间的基本差异,以推断默认概率或未知数 参数θ0。 (0.5分) 5.为参数θ0提供一个扩散优先级的表达式。解释为什么你 事先选择是无用的。提供一个表达不当的先决条件 参数θ0。证明您选择的先验是不正确的。 (1分) 2个 6.假设θ0Beta(α0,β0),即对于未知的默认概率θ0,我们选择Beta分布作为先验分布。证明Beta分布是似然函数L的共轭先验…

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